Решение квадратного уравнения -54x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 67 = 6084 - (-14472) = 6084 + 14472 = 20556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 20556) / (2 • -54) = (-78 + 143.37363774418) / -108 = 65.373637744182 / -108 = -0.60531146059428

x₂ = (-78 - √ 20556) / (2 • -54) = (-78 - 143.37363774418) / -108 = -221.37363774418 / -108 = 2.0497559050387

Ответ: x₁ = -0.60531146059428, x₂ = 2.0497559050387.

Два корня уравнения x₁ = -0.60531146059428, x₂ = 2.0497559050387 означают, в этих точках график пересекает ось X