Решение квадратного уравнения -54x² +78x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 75 = 6084 - (-16200) = 6084 + 16200 = 22284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 22284) / (2 • -54) = (-78 + 149.2782636555) / -108 = 71.278263655497 / -108 = -0.65998392273608

x₂ = (-78 - √ 22284) / (2 • -54) = (-78 - 149.2782636555) / -108 = -227.2782636555 / -108 = 2.1044283671805

Ответ: x₁ = -0.65998392273608, x₂ = 2.1044283671805.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65998392273608, x₂ = 2.1044283671805 означают, в этих точках график пересекает ось X