Решение квадратного уравнения -54x² +78x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 84 = 6084 - (-18144) = 6084 + 18144 = 24228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 24228) / (2 • -54) = (-78 + 155.65346125287) / -108 = 77.653461252874 / -108 = -0.71901353011921

x₂ = (-78 - √ 24228) / (2 • -54) = (-78 - 155.65346125287) / -108 = -233.65346125287 / -108 = 2.1634579745636

Ответ: x₁ = -0.71901353011921, x₂ = 2.1634579745636.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71901353011921, x₂ = 2.1634579745636 означают, в этих точках график пересекает ось X