Решение квадратного уравнения -54x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 9 = 6084 - (-1944) = 6084 + 1944 = 8028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8028) / (2 • -54) = (-78 + 89.599107138408) / -108 = 11.599107138408 / -108 = -0.10739914017045

x₂ = (-78 - √ 8028) / (2 • -54) = (-78 - 89.599107138408) / -108 = -167.59910713841 / -108 = 1.5518435846149

Ответ: x₁ = -0.10739914017045, x₂ = 1.5518435846149.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10739914017045, x₂ = 1.5518435846149 означают, в этих точках график пересекает ось X