Решение квадратного уравнения -54x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-54) • 97 = 6084 - (-20952) = 6084 + 20952 = 27036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 27036) / (2 • -54) = (-78 + 164.42627527254) / -108 = 86.426275272537 / -108 = -0.80024328956052

x₂ = (-78 - √ 27036) / (2 • -54) = (-78 - 164.42627527254) / -108 = -242.42627527254 / -108 = 2.244687734005

Ответ: x₁ = -0.80024328956052, x₂ = 2.244687734005.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80024328956052, x₂ = 2.244687734005 означают, в этих точках график пересекает ось X