Решение квадратного уравнения -54x² +79x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • (-54) • 97 = 6241 - (-20952) = 6241 + 20952 = 27193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 27193) / (2 • -54) = (-79 + 164.90300179196) / -108 = 85.903001791963 / -108 = -0.79539816474039

x₂ = (-79 - √ 27193) / (2 • -54) = (-79 - 164.90300179196) / -108 = -243.90300179196 / -108 = 2.2583611277034

Ответ: x₁ = -0.79539816474039, x₂ = 2.2583611277034.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79539816474039, x₂ = 2.2583611277034 означают, в этих точках график пересекает ось X