Решение квадратного уравнения -54x² +8x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-54) • 19 = 64 - (-4104) = 64 + 4104 = 4168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 4168) / (2 • -54) = (-8 + 64.560049566276) / -108 = 56.560049566276 / -108 = -0.5237041626507

x₂ = (-8 - √ 4168) / (2 • -54) = (-8 - 64.560049566276) / -108 = -72.560049566276 / -108 = 0.67185231079885

Ответ: x₁ = -0.5237041626507, x₂ = 0.67185231079885.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5237041626507, x₂ = 0.67185231079885 означают, в этих точках график пересекает ось X