Решение квадратного уравнения -54x² +8x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-54) • 67 = 64 - (-14472) = 64 + 14472 = 14536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 14536) / (2 • -54) = (-8 + 120.56533498481) / -108 = 112.56533498481 / -108 = -1.0422716202297

x₂ = (-8 - √ 14536) / (2 • -54) = (-8 - 120.56533498481) / -108 = -128.56533498481 / -108 = 1.1904197683779

Ответ: x₁ = -1.0422716202297, x₂ = 1.1904197683779.

Два корня уравнения x₁ = -1.0422716202297, x₂ = 1.1904197683779 означают, в этих точках график пересекает ось X