Решение квадратного уравнения -54x² +8x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-54) • 68 = 64 - (-14688) = 64 + 14688 = 14752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 14752) / (2 • -54) = (-8 + 121.45781160551) / -108 = 113.45781160551 / -108 = -1.0505352926436

x₂ = (-8 - √ 14752) / (2 • -54) = (-8 - 121.45781160551) / -108 = -129.45781160551 / -108 = 1.1986834407918

Ответ: x₁ = -1.0505352926436, x₂ = 1.1986834407918.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0505352926436, x₂ = 1.1986834407918 означают, в этих точках график пересекает ось X