Решение квадратного уравнения -54x² +8x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-54) • 9 = 64 - (-1944) = 64 + 1944 = 2008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 2008) / (2 • -54) = (-8 + 44.810713004816) / -108 = 36.810713004816 / -108 = -0.34083993522978

x₂ = (-8 - √ 2008) / (2 • -54) = (-8 - 44.810713004816) / -108 = -52.810713004816 / -108 = 0.48898808337793

Ответ: x₁ = -0.34083993522978, x₂ = 0.48898808337793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34083993522978, x₂ = 0.48898808337793 означают, в этих точках график пересекает ось X