Решение квадратного уравнения -54x² +8x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-54) • 97 = 64 - (-20952) = 64 + 20952 = 21016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 21016) / (2 • -54) = (-8 + 144.96896219536) / -108 = 136.96896219536 / -108 = -1.2682311314385

x₂ = (-8 - √ 21016) / (2 • -54) = (-8 - 144.96896219536) / -108 = -152.96896219536 / -108 = 1.4163792795867

Ответ: x₁ = -1.2682311314385, x₂ = 1.4163792795867.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2682311314385, x₂ = 1.4163792795867 означают, в этих точках график пересекает ось X