Решение квадратного уравнения -54x² +80x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-54) • (-23) = 6400 - 4968 = 1432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 1432) / (2 • -54) = (-80 + 37.841775856849) / -108 = -42.158224143151 / -108 = 0.3903539272514

x₂ = (-80 - √ 1432) / (2 • -54) = (-80 - 37.841775856849) / -108 = -117.84177585685 / -108 = 1.0911275542301

Ответ: x₁ = 0.3903539272514, x₂ = 1.0911275542301.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.3903539272514, x₂ = 1.0911275542301 означают, в этих точках график пересекает ось X