Решение квадратного уравнения -54x² +80x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-54) • (-24) = 6400 - 5184 = 1216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 1216) / (2 • -54) = (-80 + 34.871191548325) / -108 = -45.128808451675 / -108 = 0.41785933751551

x₂ = (-80 - √ 1216) / (2 • -54) = (-80 - 34.871191548325) / -108 = -114.87119154833 / -108 = 1.063622143966

Ответ: x₁ = 0.41785933751551, x₂ = 1.063622143966.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.41785933751551, x₂ = 1.063622143966 означают, в этих точках график пересекает ось X