Решение квадратного уравнения -54x² +80x -25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-54) • (-25) = 6400 - 5400 = 1000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 1000) / (2 • -54) = (-80 + 31.622776601684) / -108 = -48.377223398316 / -108 = 0.44793725368811

x₂ = (-80 - √ 1000) / (2 • -54) = (-80 - 31.622776601684) / -108 = -111.62277660168 / -108 = 1.0335442277934

Ответ: x₁ = 0.44793725368811, x₂ = 1.0335442277934.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.44793725368811, x₂ = 1.0335442277934 означают, в этих точках график пересекает ось X