Решение квадратного уравнения -54x² +80x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-54) • (-5) = 6400 - 1080 = 5320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 5320) / (2 • -54) = (-80 + 72.938330115242) / -108 = -7.0616698847581 / -108 = 0.065385832266279

x₂ = (-80 - √ 5320) / (2 • -54) = (-80 - 72.938330115242) / -108 = -152.93833011524 / -108 = 1.4160956492152

Ответ: x₁ = 0.065385832266279, x₂ = 1.4160956492152.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.065385832266279, x₂ = 1.4160956492152 означают, в этих точках график пересекает ось X