Решение квадратного уравнения -54x² +80x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-54) • (-9) = 6400 - 1944 = 4456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 4456) / (2 • -54) = (-80 + 66.753277073115) / -108 = -13.246722926885 / -108 = 0.12265484191561

x₂ = (-80 - √ 4456) / (2 • -54) = (-80 - 66.753277073115) / -108 = -146.75327707311 / -108 = 1.3588266395659

Ответ: x₁ = 0.12265484191561, x₂ = 1.3588266395659.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12265484191561, x₂ = 1.3588266395659 означают, в этих точках график пересекает ось X