Решение квадратного уравнения -54x² +80x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-54) • 11 = 6400 - (-2376) = 6400 + 2376 = 8776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 8776) / (2 • -54) = (-80 + 93.680307429043) / -108 = 13.680307429043 / -108 = -0.12666951323188

x₂ = (-80 - √ 8776) / (2 • -54) = (-80 - 93.680307429043) / -108 = -173.68030742904 / -108 = 1.6081509947134

Ответ: x₁ = -0.12666951323188, x₂ = 1.6081509947134.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12666951323188, x₂ = 1.6081509947134 означают, в этих точках график пересекает ось X