Решение квадратного уравнения -54x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-54) • 31 = 6400 - (-6696) = 6400 + 6696 = 13096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 13096) / (2 • -54) = (-80 + 114.43775600736) / -108 = 34.43775600736 / -108 = -0.31886811117926

x₂ = (-80 - √ 13096) / (2 • -54) = (-80 - 114.43775600736) / -108 = -194.43775600736 / -108 = 1.8003495926607

Ответ: x₁ = -0.31886811117926, x₂ = 1.8003495926607.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31886811117926, x₂ = 1.8003495926607 означают, в этих точках график пересекает ось X