Решение квадратного уравнения -54x² +80x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-54) • 82 = 6400 - (-17712) = 6400 + 17712 = 24112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 24112) / (2 • -54) = (-80 + 155.28039155025) / -108 = 75.280391550253 / -108 = -0.69704066250235

x₂ = (-80 - √ 24112) / (2 • -54) = (-80 - 155.28039155025) / -108 = -235.28039155025 / -108 = 2.1785221439838

Ответ: x₁ = -0.69704066250235, x₂ = 2.1785221439838.

Два корня уравнения x₁ = -0.69704066250235, x₂ = 2.1785221439838 означают, в этих точках график пересекает ось X