Решение квадратного уравнения -54x² +80x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-54) • 83 = 6400 - (-17928) = 6400 + 17928 = 24328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 24328) / (2 • -54) = (-80 + 155.97435686676) / -108 = 75.974356866762 / -108 = -0.70346626728483

x₂ = (-80 - √ 24328) / (2 • -54) = (-80 - 155.97435686676) / -108 = -235.97435686676 / -108 = 2.1849477487663

Ответ: x₁ = -0.70346626728483, x₂ = 2.1849477487663.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70346626728483, x₂ = 2.1849477487663 означают, в этих точках график пересекает ось X