Решение квадратного уравнения -54x² +80x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-54) • 9 = 6400 - (-1944) = 6400 + 1944 = 8344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 8344) / (2 • -54) = (-80 + 91.345497973354) / -108 = 11.345497973354 / -108 = -0.10505090716068

x₂ = (-80 - √ 8344) / (2 • -54) = (-80 - 91.345497973354) / -108 = -171.34549797335 / -108 = 1.5865323886422

Ответ: x₁ = -0.10505090716068, x₂ = 1.5865323886422.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10505090716068, x₂ = 1.5865323886422 означают, в этих точках график пересекает ось X