Решение квадратного уравнения -54x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-54) • 97 = 6400 - (-20952) = 6400 + 20952 = 27352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 27352) / (2 • -54) = (-80 + 165.38440071542) / -108 = 85.384400715424 / -108 = -0.79059630292059

x₂ = (-80 - √ 27352) / (2 • -54) = (-80 - 165.38440071542) / -108 = -245.38440071542 / -108 = 2.2720777844021

Ответ: x₁ = -0.79059630292059, x₂ = 2.2720777844021.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79059630292059, x₂ = 2.2720777844021 означают, в этих точках график пересекает ось X