Решение квадратного уравнения -54x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-54) • 31 = 6561 - (-6696) = 6561 + 6696 = 13257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 13257) / (2 • -54) = (-81 + 115.13904637437) / -108 = 34.139046374373 / -108 = -0.31610228124419

x₂ = (-81 - √ 13257) / (2 • -54) = (-81 - 115.13904637437) / -108 = -196.13904637437 / -108 = 1.8161022812442

Ответ: x₁ = -0.31610228124419, x₂ = 1.8161022812442.

Два корня уравнения x₁ = -0.31610228124419, x₂ = 1.8161022812442 означают, в этих точках график пересекает ось X