Решение квадратного уравнения -54x² +81x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-54) • 9 = 6561 - (-1944) = 6561 + 1944 = 8505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 8505) / (2 • -54) = (-81 + 92.222556893636) / -108 = 11.222556893636 / -108 = -0.10391256382997

x₂ = (-81 - √ 8505) / (2 • -54) = (-81 - 92.222556893636) / -108 = -173.22255689364 / -108 = 1.60391256383

Ответ: x₁ = -0.10391256382997, x₂ = 1.60391256383.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10391256382997, x₂ = 1.60391256383 означают, в этих точках график пересекает ось X