Решение квадратного уравнения -54x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-54) • 97 = 6561 - (-20952) = 6561 + 20952 = 27513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 27513) / (2 • -54) = (-81 + 165.87043136135) / -108 = 84.870431361349 / -108 = -0.7858373274199

x₂ = (-81 - √ 27513) / (2 • -54) = (-81 - 165.87043136135) / -108 = -246.87043136135 / -108 = 2.2858373274199

Ответ: x₁ = -0.7858373274199, x₂ = 2.2858373274199.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7858373274199, x₂ = 2.2858373274199 означают, в этих точках график пересекает ось X