Решение квадратного уравнения -54x² +82x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • (-1) = 6724 - 216 = 6508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6508) / (2 • -54) = (-82 + 80.672176120395) / -108 = -1.3278238796052 / -108 = 0.0122946655519

x₂ = (-82 - √ 6508) / (2 • -54) = (-82 - 80.672176120395) / -108 = -162.67217612039 / -108 = 1.5062238529666

Ответ: x₁ = 0.0122946655519, x₂ = 1.5062238529666.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.0122946655519, x₂ = 1.5062238529666 означают, в этих точках график пересекает ось X