Решение квадратного уравнения -54x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • (-11) = 6724 - 2376 = 4348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4348) / (2 • -54) = (-82 + 65.939366087338) / -108 = -16.060633912662 / -108 = 0.14870957326539

x₂ = (-82 - √ 4348) / (2 • -54) = (-82 - 65.939366087338) / -108 = -147.93936608734 / -108 = 1.3698089452531

Ответ: x₁ = 0.14870957326539, x₂ = 1.3698089452531.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14870957326539, x₂ = 1.3698089452531 означают, в этих точках график пересекает ось X