Решение квадратного уравнения -54x² +82x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • (-13) = 6724 - 2808 = 3916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3916) / (2 • -54) = (-82 + 62.577951388648) / -108 = -19.422048611352 / -108 = 0.17983378343844

x₂ = (-82 - √ 3916) / (2 • -54) = (-82 - 62.577951388648) / -108 = -144.57795138865 / -108 = 1.3386847350801

Ответ: x₁ = 0.17983378343844, x₂ = 1.3386847350801.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17983378343844, x₂ = 1.3386847350801 означают, в этих точках график пересекает ось X