Решение квадратного уравнения -54x² +82x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • (-14) = 6724 - 3024 = 3700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3700) / (2 • -54) = (-82 + 60.827625302982) / -108 = -21.172374697018 / -108 = 0.19604050645387

x₂ = (-82 - √ 3700) / (2 • -54) = (-82 - 60.827625302982) / -108 = -142.82762530298 / -108 = 1.3224780120646

Ответ: x₁ = 0.19604050645387, x₂ = 1.3224780120646.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19604050645387, x₂ = 1.3224780120646 означают, в этих точках график пересекает ось X