Решение квадратного уравнения -54x² +82x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • (-16) = 6724 - 3456 = 3268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3268) / (2 • -54) = (-82 + 57.166423711826) / -108 = -24.833576288174 / -108 = 0.2299405211868

x₂ = (-82 - √ 3268) / (2 • -54) = (-82 - 57.166423711826) / -108 = -139.16642371183 / -108 = 1.2885779973317

Ответ: x₁ = 0.2299405211868, x₂ = 1.2885779973317.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2299405211868, x₂ = 1.2885779973317 означают, в этих точках график пересекает ось X