Решение квадратного уравнения -54x² +82x -17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • (-17) = 6724 - 3672 = 3052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3052) / (2 • -54) = (-82 + 55.244909267733) / -108 = -26.755090732267 / -108 = 0.24773232159507

x₂ = (-82 - √ 3052) / (2 • -54) = (-82 - 55.244909267733) / -108 = -137.24490926773 / -108 = 1.2707861969234

Ответ: x₁ = 0.24773232159507, x₂ = 1.2707861969234.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24773232159507, x₂ = 1.2707861969234 означают, в этих точках график пересекает ось X