Решение квадратного уравнения -54x² +82x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • (-19) = 6724 - 4104 = 2620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2620) / (2 • -54) = (-82 + 51.185935568279) / -108 = -30.814064431721 / -108 = 0.28531541140482

x₂ = (-82 - √ 2620) / (2 • -54) = (-82 - 51.185935568279) / -108 = -133.18593556828 / -108 = 1.2332031071137

Ответ: x₁ = 0.28531541140482, x₂ = 1.2332031071137.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28531541140482, x₂ = 1.2332031071137 означают, в этих точках график пересекает ось X