Решение квадратного уравнения -54x² +82x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • (-23) = 6724 - 4968 = 1756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1756) / (2 • -54) = (-82 + 41.904653679514) / -108 = -40.095346320486 / -108 = 0.37125320667117

x₂ = (-82 - √ 1756) / (2 • -54) = (-82 - 41.904653679514) / -108 = -123.90465367951 / -108 = 1.1472653118474

Ответ: x₁ = 0.37125320667117, x₂ = 1.1472653118474.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.37125320667117, x₂ = 1.1472653118474 означают, в этих точках график пересекает ось X