Решение квадратного уравнения -54x² +82x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • (-31) = 6724 - 6696 = 28

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 28) / (2 • -54) = (-82 + 5.2915026221292) / -108 = -76.708497377871 / -108 = 0.71026386460991

x₂ = (-82 - √ 28) / (2 • -54) = (-82 - 5.2915026221292) / -108 = -87.291502622129 / -108 = 0.8082546539086

Ответ: x₁ = 0.71026386460991, x₂ = 0.8082546539086.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.71026386460991, x₂ = 0.8082546539086 означают, в этих точках график пересекает ось X