Решение квадратного уравнения -54x² +82x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • (-5) = 6724 - 1080 = 5644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5644) / (2 • -54) = (-82 + 75.126559883972) / -108 = -6.8734401160282 / -108 = 0.063642964037298

x₂ = (-82 - √ 5644) / (2 • -54) = (-82 - 75.126559883972) / -108 = -157.12655988397 / -108 = 1.4548755544812

Ответ: x₁ = 0.063642964037298, x₂ = 1.4548755544812.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.063642964037298, x₂ = 1.4548755544812 означают, в этих точках график пересекает ось X