Решение квадратного уравнения -54x² +82x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • (-7) = 6724 - 1512 = 5212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5212) / (2 • -54) = (-82 + 72.19418259112) / -108 = -9.8058174088798 / -108 = 0.090794605637776

x₂ = (-82 - √ 5212) / (2 • -54) = (-82 - 72.19418259112) / -108 = -154.19418259112 / -108 = 1.4277239128807

Ответ: x₁ = 0.090794605637776, x₂ = 1.4277239128807.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.090794605637776, x₂ = 1.4277239128807 означают, в этих точках график пересекает ось X