Решение квадратного уравнения -54x² +82x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • (-8) = 6724 - 1728 = 4996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4996) / (2 • -54) = (-82 + 70.682388188289) / -108 = -11.317611811711 / -108 = 0.10479270196029

x₂ = (-82 - √ 4996) / (2 • -54) = (-82 - 70.682388188289) / -108 = -152.68238818829 / -108 = 1.4137258165582

Ответ: x₁ = 0.10479270196029, x₂ = 1.4137258165582.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10479270196029, x₂ = 1.4137258165582 означают, в этих точках график пересекает ось X