Решение квадратного уравнения -54x² +82x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • (-9) = 6724 - 1944 = 4780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4780) / (2 • -54) = (-82 + 69.137544069774) / -108 = -12.862455930226 / -108 = 0.11909681416876

x₂ = (-82 - √ 4780) / (2 • -54) = (-82 - 69.137544069774) / -108 = -151.13754406977 / -108 = 1.3994217043498

Ответ: x₁ = 0.11909681416876, x₂ = 1.3994217043498.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11909681416876, x₂ = 1.3994217043498 означают, в этих точках график пересекает ось X