Решение квадратного уравнения -54x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 1 = 6724 - (-216) = 6724 + 216 = 6940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6940) / (2 • -54) = (-82 + 83.306662398634) / -108 = 1.3066623986341 / -108 = -0.012098725913279

x₂ = (-82 - √ 6940) / (2 • -54) = (-82 - 83.306662398634) / -108 = -165.30666239863 / -108 = 1.5306172444318

Ответ: x₁ = -0.012098725913279, x₂ = 1.5306172444318.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012098725913279, x₂ = 1.5306172444318 означают, в этих точках график пересекает ось X