Решение квадратного уравнения -54x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 11 = 6724 - (-2376) = 6724 + 2376 = 9100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9100) / (2 • -54) = (-82 + 95.393920141695) / -108 = 13.393920141695 / -108 = -0.12401777908976

x₂ = (-82 - √ 9100) / (2 • -54) = (-82 - 95.393920141695) / -108 = -177.39392014169 / -108 = 1.6425362976083

Ответ: x₁ = -0.12401777908976, x₂ = 1.6425362976083.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12401777908976, x₂ = 1.6425362976083 означают, в этих точках график пересекает ось X