Решение квадратного уравнения -54x² +82x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 14 = 6724 - (-3024) = 6724 + 3024 = 9748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9748) / (2 • -54) = (-82 + 98.73196037758) / -108 = 16.73196037758 / -108 = -0.15492555905167

x₂ = (-82 - √ 9748) / (2 • -54) = (-82 - 98.73196037758) / -108 = -180.73196037758 / -108 = 1.6734440775702

Ответ: x₁ = -0.15492555905167, x₂ = 1.6734440775702.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15492555905167, x₂ = 1.6734440775702 означают, в этих точках график пересекает ось X