Решение квадратного уравнения -54x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 19 = 6724 - (-4104) = 6724 + 4104 = 10828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10828) / (2 • -54) = (-82 + 104.05767631463) / -108 = 22.057676314629 / -108 = -0.20423774365397

x₂ = (-82 - √ 10828) / (2 • -54) = (-82 - 104.05767631463) / -108 = -186.05767631463 / -108 = 1.7227562621725

Ответ: x₁ = -0.20423774365397, x₂ = 1.7227562621725.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20423774365397, x₂ = 1.7227562621725 означают, в этих точках график пересекает ось X