Решение квадратного уравнения -54x² +82x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 3 = 6724 - (-648) = 6724 + 648 = 7372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7372) / (2 • -54) = (-82 + 85.860351734663) / -108 = 3.8603517346627 / -108 = -0.035743997543173

x₂ = (-82 - √ 7372) / (2 • -54) = (-82 - 85.860351734663) / -108 = -167.86035173466 / -108 = 1.5542625160617

Ответ: x₁ = -0.035743997543173, x₂ = 1.5542625160617.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.035743997543173, x₂ = 1.5542625160617 означают, в этих точках график пересекает ось X