Решение квадратного уравнения -54x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 31 = 6724 - (-6696) = 6724 + 6696 = 13420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13420) / (2 • -54) = (-82 + 115.8447236606) / -108 = 33.844723660597 / -108 = -0.31337707093145

x₂ = (-82 - √ 13420) / (2 • -54) = (-82 - 115.8447236606) / -108 = -197.8447236606 / -108 = 1.83189558945

Ответ: x₁ = -0.31337707093145, x₂ = 1.83189558945.

Два корня уравнения x₁ = -0.31337707093145, x₂ = 1.83189558945 означают, в этих точках график пересекает ось X