Решение квадратного уравнения -54x² +82x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 43 = 6724 - (-9288) = 6724 + 9288 = 16012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16012) / (2 • -54) = (-82 + 126.53853168107) / -108 = 44.538531681065 / -108 = -0.41239381186172

x₂ = (-82 - √ 16012) / (2 • -54) = (-82 - 126.53853168107) / -108 = -208.53853168107 / -108 = 1.9309123303802

Ответ: x₁ = -0.41239381186172, x₂ = 1.9309123303802.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41239381186172, x₂ = 1.9309123303802 означают, в этих точках график пересекает ось X