Решение квадратного уравнения -54x² +82x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 5 = 6724 - (-1080) = 6724 + 1080 = 7804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7804) / (2 • -54) = (-82 + 88.340251301431) / -108 = 6.3402513014311 / -108 = -0.058706030568807

x₂ = (-82 - √ 7804) / (2 • -54) = (-82 - 88.340251301431) / -108 = -170.34025130143 / -108 = 1.5772245490873

Ответ: x₁ = -0.058706030568807, x₂ = 1.5772245490873.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.058706030568807, x₂ = 1.5772245490873 означают, в этих точках график пересекает ось X