Решение квадратного уравнения -54x² +82x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 61 = 6724 - (-13176) = 6724 + 13176 = 19900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 19900) / (2 • -54) = (-82 + 141.06735979666) / -108 = 59.067359796659 / -108 = -0.54691999811721

x₂ = (-82 - √ 19900) / (2 • -54) = (-82 - 141.06735979666) / -108 = -223.06735979666 / -108 = 2.0654385166357

Ответ: x₁ = -0.54691999811721, x₂ = 2.0654385166357.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54691999811721, x₂ = 2.0654385166357 означают, в этих точках график пересекает ось X