Решение квадратного уравнения -54x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 65 = 6724 - (-14040) = 6724 + 14040 = 20764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 20764) / (2 • -54) = (-82 + 144.09718942436) / -108 = 62.09718942436 / -108 = -0.57497397615149

x₂ = (-82 - √ 20764) / (2 • -54) = (-82 - 144.09718942436) / -108 = -226.09718942436 / -108 = 2.09349249467

Ответ: x₁ = -0.57497397615149, x₂ = 2.09349249467.

Два корня уравнения x₁ = -0.57497397615149, x₂ = 2.09349249467 означают, в этих точках график пересекает ось X