Решение квадратного уравнения -54x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 67 = 6724 - (-14472) = 6724 + 14472 = 21196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21196) / (2 • -54) = (-82 + 145.58846108123) / -108 = 63.588461081227 / -108 = -0.5887820470484

x₂ = (-82 - √ 21196) / (2 • -54) = (-82 - 145.58846108123) / -108 = -227.58846108123 / -108 = 2.1073005655669

Ответ: x₁ = -0.5887820470484, x₂ = 2.1073005655669.

Два корня уравнения x₁ = -0.5887820470484, x₂ = 2.1073005655669 означают, в этих точках график пересекает ось X