Решение квадратного уравнения -54x² +82x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 68 = 6724 - (-14688) = 6724 + 14688 = 21412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21412) / (2 • -54) = (-82 + 146.32839779072) / -108 = 64.328397790723 / -108 = -0.59563331287706

x₂ = (-82 - √ 21412) / (2 • -54) = (-82 - 146.32839779072) / -108 = -228.32839779072 / -108 = 2.1141518313956

Ответ: x₁ = -0.59563331287706, x₂ = 2.1141518313956.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59563331287706, x₂ = 2.1141518313956 означают, в этих точках график пересекает ось X